Поглиблене вивчення математики в 8 – 9 класах передбачає розширення і поглиблення змісту відповідного курсу математики загальноосвітньої школи, посилення його прикладної спрямованості, формування в учнів стійкого інтересу до предмета, виявлення і розвиток математичних здібностей, підготовку до поглибленого навчання математики в старшій школі. Поглиблене вивчення математики в основній школі є певною мірою орієнтаційним. Важливо тут допомогти учневі усвідомити ступінь свого інтересу до предмета і оцінити можливості оволодіння ним із тим, щоб після закінчення дев’ятого  класу зробити свідомий вибір на користь подальшого поглибленого вивчення математики або вивчення її в межах загальноосвітнього курсу.

В основу побудови змісту й організації процесу поглибленого навчання математики покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності як здатності учня успішно діяти в навчальних і життєвих ситуаціях і нести відповідальність за свої дії. Поглиблене навчання математики в основній школі передбачає передусім формування предметної математичної компетентності, сутнісний опис якої подано в розділі "Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів” цієї програми. Крім того, воно має зробити вагомий внесок у формування окремих ключових (більш загальних, що виходять за межі одного предмета) компетентностей, зокрема загальнонавчальної (уміння вчитися), комунікативної (здатності грамотно формулювати і висловлювати судження), загальнокультурної та інших. Формування зазначених компетентностей підпорядковується реалізації загальних завдань шкільної математичної освіти, що здійснюється на всіх ступенях школи. До них належать:

•   формування ставлення учнів до математики як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення з ідеями і методами математики як універсальної мови науки і техніки, ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишнього світу;

•   забезпечення оволодіння учнями математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;

•   формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

•   розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;

•   формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.

Крім цих загальних завдань в основній школі реалізуються такі специфічні для даного етапу поглибленого навчання математики освітні завдання:

•    розширення знань про число (від натуральних чисел до ірраціональних та дійсних), формування культури усних, письмових, інструментальних обчислень;

•    формування системи функціональних понять, умінь використовувати функції та їх графіки для характеристики залежностей між величинами, опису явищ і процесів;

•    вироблення умінь виконувати перетворення алгебраїчних виразів, розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи, моделювати за допомогою рівнянь і нерівностей реальні ситуації, пояснювати здобуті результати;

•    формування знань про елементи прикладної математики, вмінь будувати і досліджувати простіші математичні моделі реальних процесів і явищ;

•    формування знань про геометричні фігури на площині, їх властивості, а також умінь застосовувати здобуті знання в навчальних і життєвих ситуаціях; розвиток умінь виконувати геометричні побудови;

•    формування уявлення про найпростіші геометричні фігури в просторі та їх властивості, а також первинних умінь застосовувати їх у навчальних і життєвих ситуаціях;

•    ознайомлення зі способами і методами розв’язування математичних задач, доведення тверджень, формування умінь їх практичного використання;

•    формування знань про основні геометричні величини, про способи їх вимірювання й обчислення для планіметричних і найпростіших стереометричних фігур, а також уміння застосовувати здобуті знання в навчальних і життєвих ситуаціях;

•     вивчення геометричних перетворень площини (рухів, подібності) та їх властивостей, а також розвиток функціональних уявлень на геометричному змісті;

•    ознайомлення учнів з методами геометричних перетворень, координат і векторів та вироблення умінь застосовувати їх під час розв’язування задач.

Необхідною умовою формування компетентностей є діяльнісна спрямованість навчання, яка передбачає постійне включення учнів до різних видів педагогічно доцільної активної навчально-пізнавальної діяльності, а також практична його спрямованість. Доцільно, де це можливо, не лише показувати виникнення математичного факту із практичної ситуації, а й ілюструвати його застосування на практиці.

Важливу роль у навчанні поглибленого курсу математики відіграє систематичне використання історичного матеріалу, який підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про математику як невід’ємну складову загальнолюдської культури. На дохідливих прикладах слід показувати учням, як розвивалися математичні поняття і відношення, теорії та методи. Ознайомлення учнів з іменами та біографіями видатних учених, які створювали математику, зокрема видатних українських математиків, сприятиме національному і патріотичному вихованню школярів.

Інтерес до вивчення математики має постійно стимулюватися. Проте у випадку втрати в учня інтересу до математики програмою передбачена можливість переходу до вивчення предмета в межах загальноосвітнього курсу.

Вимоги до результатів поглибленого вивчення математики не мають бути надмірними. Завищені вимоги породжують перевантаження і, як наслідок, призводять до втрати інтересу до предмета. Тому вимоги цієї програми лише незначною мірою перевищують вимоги загальноосвітньої програми. Поглиблене вивчення математики у 8 – 9 класах має відбуватися не стільки за рахунок розширення теоретичного матеріалу, а насамперед шляхом наповнення курсу різноманітними цікавими і змістовними складнішими задачами з достатнім евристичним навантаженням.